Er zijn vier soorten maanmaanden: de siderische maand, die van de verschijningsvormen, de medische en de synodische maand. De eerste maand, de siderische, is de tijd waarin de Maan de Dierenriem doorloopt en met zijn eigen beweging het punt weer bereikt waaruit hij vertrokken is. En uit deze omwenteling in de cirkel der Tekens kan het jaar, wanneer men een aantal bij elkaar neemt, berekend worden.

Wie moeite doet om het te weten, kan de precieze voltooiing daarvan berekenen uit de waarneming van de dagelijkse beweging van de Maan. De Maan beweegt zich dagelijks 13 graden, 10 minuten, 34 seconden, 58 derden, 33 kwarten, 30 vijfden en 30 zesden.(1) Een graad is het 360ste deel van een cirkel. Het 60ste deel van een graad is een minuut, het 60ste deel van een minuut een seconde enzovoort. Indien deze beweging nu eens geheel dan in zijn delen zo vaak als mogelijk afgetrokken wordt van de gehele Dierenriem, in zesden verdeeld, komen we op de siderische maand, namelijk 27 dagen, 7 uren, 43 minuten, 7 seconden, 15 derden, 36 kwarten en 55 vijfden. Derhalve blijft de Maan in ieder Teken 2 dagen, 6 uren, 39 minuten. Meestal stelt men dit op 2/3 van een heel uur, omdat er maar een heel klein deel aan 40 ontbreekt. Op grond van deze aanname staat de siderische maand op 27 dagen en 8 uur. Daarop berust het vers:

De Maan doorloopt zijn cyclus in 27 dagen,
daarbovenop tweemaal vier uren.

Omdat de Maan de voornaamste lichtbron is in de nachten, moeten we de dag die wij gebruiken voor de telling, beginnen bij zonsondergang, in tegenstelling tot wat wij doen als wij de dag naar de Zon tellen. De tweede soort maand wordt de maand van de verschijningsvormen genoemd. Deze bestaat uit 28 dagen, in het gewone leven in vier weken verdeeld. De eerste daarvan loopt van het begin dat de Maan zichtbaar wordt, tot de zevende dag enzovoort. De vierde week eindigt op dag 28. De uren dat de Maan niet zichtbaar is, namelijk zolang hij het zonlicht aan de achterkant ontvangt, worden niet meegerekend. De natuur van lichamen en vloeibare stoffen, zoals merg en hersenen en in het bijzonder de beweging van de zee volgt de verscheidenheid in onze ogen van deze wisseling na. Vandaar de verzen(2):

In week nummer één stort de golf van het zeevlak in elkaar,
In de tweede bruist de golf van de zee alsof ze kookt.
De derde dwingt de wateren te verminderen, alsof het vuur getemperd is,
De laatste giet ze uit de lucht over de hele kust.

Lucanus zegt:

De Maan mengt met haar wisselingen de zee en wat uit aarde bestaat.

Want wanneer de Maan verticaal staat ten opzichte van ons, in het zuiden of op het tegengestelde punt daar waar de aarde het smalst is, is de zee vol. Wanneer hij horizontaal staat ten opzichte van ons, in het oosten of westen, is die volledig teruggetrokken. De maand volgens de medici wordt gesteld op 26½ dag, zoals Galenus beweert. Daarom wordt de medische maand in het midden van ieder van deze maanden uitgerekend op 27 dagen min twee uren en verdeeld in vier weken, door deze in minuten te verdelen. De vierde is de synodische maand en dat is de tijd, waarin de Maan de kring doorloopt vanaf het punt waar hij voor ons het eerste licht van de Zon ontvangt tot hij daar is weergekeerd, maar omdat hij daar de Zon niet vindt, aangezien de Zon inmiddels een Teken is gepasseerd, bereikt hij de Zon pas 2 dagen, 4 uur, 44 minuten, 3 seconden en 16 derden later. En dan zal hij weer in conjunctie met de Zon staan. Vanaf dat punt wordt hij, zoals men zegt, weer geboren en vernieuwd. Deze maand is dus 29½ dag lang en een paar minuten, zoals blijkt uit Alfraganus(3) in Differentia I, en uit Ptolemaeus in boek IV van de Almagest en uit de dagelijkse beweging van de Zon en de Maan. Als we namelijk de Zon en de Maan op dezelfde plaats stellen en de beweging van beide is voltooid in bovengenoemde tijd, vinden we dat de Zon één Teken heeft doorlopen en de Maan de hele Dierenriem plus één Teken. Dan zullen ze weer in conjunctie staan. En daarom wordt deze maand de synodische(4) maand genoemd. Daarin worden door de wetenschappers vier delen onderscheiden: waarvan het eerste warm en vochtig, het tweede warm en droog, het derde koud en droog en het vierde koud en vochtig is naar hun bewering. Zo blijkt dus, dat iedere maansomloop 29½ dag duurt plus de paar minuten waar we het al over hadden. Maar omdat de Kerk noch maanden noch jaren met gebroken getallen berekent, maakt zij van de weggelaten minuten de embolistische maanden en telt ze de halve dag van de ene maansomloop op bij die van de volgende. Zo berekent ze de ene maansomloop op 30, de andere op 29 dagen. Soms echter wordt dit verhinderd: door de schrikkeldag, soms door de embolistische maand en soms door de manesprong. En omdat één maansomloop volgens de Kerkelijke berekening 30 dagen duurt en de andere 29, wordt de omloop met het even aantal dagen toebedeeld aan de oneven maanden en omgekeerd. Dat staat in het vers:

De oneven Maan komt in de even maand, de even in de oneven.

Indien gevraagd wordt: waarom? is het antwoord: toen de kalender voor het eerst werd ingevoerd, hadden de maanden na Juli die lagen op de oneven plaats, altijd meer dagen en de rede eist, dat de grootste maansomloop toegekend wordt aan de maand met het grootste aantal dagen. En de verdeling van toen is tot nu toe in ere gehouden. Verder wordt de maansomloop altijd genoemd naar die maand waarin hij eindigt. Zie het vers:

De maansomloop zij gegeven aan de maand waarin hij voltooid wordt.

Indien echter twee omlopen in één maand beëindigd worden, zal de tweede een onregelmatige zijn, een embolistische, dat is een omloop die tussen twee andere geschoven is. Als de schrikkeldag een belemmering vormt voor de afwisseling van de omlopen, gaat het zo: De regel is, dat de omloop van Februari in een schrikkeljaar altijd 30 dagen duurt, in andere jaren 29 dagen en dat komt door die ene dag die het schrikkeljaar meer heeft. Dus volgen in een schrikkeljaar drie omlopen van 30 dagen elkaar, te weten die van Januari, Februari en Maart. N.B. Als de omloop van Maart in een schrikkeljaar begint voor de schrikkeldag, dreigt er een dubbele moeilijkheid, namelijk dat de omloop van Maart 31 dagen zou duren, wat ongehoord is en de omloop van Februari slechts 29 dagen, wat strijdig is met de regel die we net genoemd hebben. Om dit op te lossen moet op de plaats waar de eerste dag van de Maartomloop uitgeroepen zou moeten worden, de dertigste van die van Februari worden afgekondigd en, zoals men zal begrijpen, de Maartomloop op de volgende dag beginnen. Dit wordt zelfs in sommige kalenders aangegeven door een extra getal tussen 3 Februari en de schrikkeldag, zo, dat het gulden getal 19 geplaatst kan worden bij 4 Februari en 8 bij 5 en zo afdalend tot de plaats van de schrikkeldag. Ditzelfde wordt ook aangegeven met sommige scheef getrokken lijnen vanaf die plaatsen tot de schrikkeldag.

1. Dat is weer in overeenstemming met de Almagest. Zie aldaar pag. 179.
2. Het kan zijn, dat het één vers van Lucanus is en dat zijn naam niet onderaan geschreven is, omdat daar geen plaats voor was. Anderzijds noemt Sacrobosco meestal de dichter, voordat hij diens vers citeert. In  de uitgave van Cavellat ontbreekt ook de naam van de dichter.
3. Al-Ferghani of Alfraganus (805-880) was een van de grootste Perzische astronomen van zijn tijd. Hij herzag de Almagest van Ptolemaeus. In de 12e eeuw werd zijn Elementen van de astronomie vertaald in het Latijn en dat bleef eeuwen het standaardwerk.
4. Ik zit met de vertaling van mensis consecutionis. Maand van de volgorde? Maand van de opvolging? Maar ‘synodisch’, hoewel technisch juist, verklaart niets.